Peter Nadoveza je nogometno pot začel v domačem Šibeniku, nato pa kar deset let igral za Hajduk. Štirikrat je bil v Hajduku tudi trener, tudi v šampionski sezoni 2003/4, poroča hrvaška tiskovna agencija Hina.
"K Hajduku je prišel v najtežjih letih za klub. V dresu Šibenika, ki je igral v drugi ligi, ga je opazil Vojko Andrijašević. Imel je izjemno nogometno znanje, ki ga je pridobil v šoli Stojana Milete, ki je bil v Šibeniku to, kar je bil v Splitu v tem času Luka Kaliterna," so o Nadovezi med drugim zapisali pri Hajduku.
Nadoveza je k Hajduku prišel leta 1963 in v klubu ostal celo desetletje, preden se je preselil v belgijski Lokeren. S splitskim klubom je v sezoni 1970/17 osvojil naslov prvaka, v letih 1966, 1967 in 1972 pa pokalno tekmovanje, V sezona 1965/66 in 1970/71 je bil tudi prvi strelec takratne jugoslovanske lige.
Kot trener je Nadoveza ob Hajduku vodil tudi svoj Šibenik, pa reprezentanco Gabona in tunizijski Bizerte. S Hajdukom je v sezoni 1983/84 po zmagi nad beograjsko Crveno zvezdo osvojil pokal in klub popeljal v polfinale takratnega pokala Uefa. V sezoni 1999/2000 je s Hajdukom osvojil tudi hrvaški pokal.
V Sloveniji je pokal osvojil leta 1996 z Olimpijo.
