Njegova glasbena kariera se je začela leta 1968 v skupini Helioni, v kateri sta nastopala tudi Tomaž Domicelj in Janez Bončina - Benč. Jung je leta 1969 kariero skupaj z Benčem nadaljeval pri Mladih levih.
Pri Mladih Levih (Mila Mala, Poljubi me in pojdi in Zaznamovan) se je, kot je nekoč sam povedal, najbolje počutil. V obdobju med letoma 1969 in 1972 je deloval v skupini Delial, kjer je bil avtor številnih uspešnic, kot so Zvon ljubezni, Riba in rak, Sejem želja, Lovec na konja. To njegovo zgodnje obdobje se je leta 1973 zaključilo z ansamblom Jugoslavija (Ogenj in žveplo), ki pa je preroško kmalu razpadel, je zapisano na spletni strani Založbe RTV Slovenija.
V obdobju, ko je Jung bil član skupine Delial, je na Ilirski ulici v Ljubljani začel delovati tudi prvi zasebni snemalni studio Delial. V tem studiu sta med drugim snemala Miro Bevc in Aco Razbornik ter poleg skupine Delial še druge znane glasbene skupine, kot so Bele vrane in Mladi levi.
Jung je sodeloval s številnimi avtorji in glasbeniki, kot so Jože Privšek, Janez Gregorc, Jure Robežnik, Jani Golob, Dušan Velkaverh, Tomaž Habe, Mojmir Sepe, Dečo Žgur, Elza Budau, Tomaž Domicelj in drugi. Leta 2013 je v samozaložbi izdal dvojno promocijsko zgoščenko Zaznamovan. Gre za originalne posnetke iz obdobja od leta 1969 do 1973, navaja spletna stran Slovenski glasbeno informacijski center (Sigic).
Ob Jungovi smrti se je po poročanju spletnega portala Siol na družbenih omrežjih zvrstila množica odzivov, od njega se je poslovila vrsta znanih slovenskih glasbenikov.
"Ko sem odpel tvojo prelepo Milo malo na lanskih Izštekanih v Križankah, sem v zaodrju naletel nate. Že dolgo se nisva srečala. Malo me je skrbelo, vendar si bil (zmeraj perfekcionist) navdušen nad izvedbo in verzijo skladbe," je zapisal Vlado Kreslin, "dogovorila sva se, da se čim prej dobiva na kavi in obudiva spomine na šestdeseta, sedemdeseta, na tvoje Mlade leve, Delial, na Boom festival, na moj Horizont itd. Pa je bilo tako, kot se nam premnogokrat zgodi. Nisva šla na kavo. Kako zelo mi je žal".
Janez Bončina - Benč pa je zapisal: "Jernej Jung ... odšel si poet, pesnik naš, glas Mladih Levov ... počivaj v miru."
