Rojen je bil v Dolenjih Lazih. Izhajal je iz družine, v kateri je bil izrazit umetniški talent. Njegov osemnajst let starejši brat France je bil priznan slikar. Podobno kot njegova akademijska kolega Stanko Kristl in Savin Sever je pripadal generaciji, ki je v letih odraščanja doživela težka leta druge svetovne vojne in morala tako ali drugače prekinjati šolanje. Mihelič se je leta 1946 vpisal na Oddelek za arhitekturo ljubljanske univerze in izbral seminar Edvarda Ravnikarja. V šolskem letu 1947/48 je študiral arhitekturo na praški politehniki, a je hitro uvidel, da je študij pri Ravnikarju znatno presegal praško raven, in se je zato v jeseni leta 1948 vrnil v Ravnikarjevo šolo. Diplomiral je leta 1954.
Pripadal je generaciji, ki se je kljub spodbudnemu akademskemu okolju želela hitro osamosvojiti, si poiskati svoje ustvarjalne priložnosti in nov arhitekturni izraz. Strogost v odnosu do analize funkcij stavbnega programa, do smiselne uporabe novih, zlasti betonskih konstrukcij, ki so se ponujale, po drugi strani pa nadvse skrben odnos do izvedbe in detajla pa sta bili tisti ključni vodili v njegovem poznejšem arhitekturnem snovanju, na katerih je gradil svoj prepoznavni slog in ki ju lahko nedvomno povežemo s postulati njegovega šolanja.
Mihelič je začel svoje delo skupaj z Ilijo Arnautovičem pri arhitektu Branku Simčiču, ki mu je bila zaupana pozidava kompleksa Gospodarskega razstavišča v Ljubljani okrog srede petdesetih let. Simčič je bil modernist iz Vurnikove šole, ki se je ukvarjal predvsem z vprašanji urbanističnega urejanja Ljubljane, a se je hkrati navduševal za tehnološke novosti, kot so bile tedaj denimo betonske lupinaste konstrukcije kar največjih razpetin. S takšno lupinasto kupolo je prekril osrednjo dvorano A Gospodarskega razstavišča. Miheliča je sodelovanje pri tem projektu potrjevalo v prepričanju, da je treba konstrukcijski jezik prevesti v jezik arhitekture, kar je v nadaljevanju razvoja razstavišča izrazil zlasti v nizu povezanih paviljonov dvorane C (1965–1967). Še več, tudi vsa notranja, očem navadno skrita arhitekturna vsebina instalacij, komunikacij ipd. mora brezhibno delovati in na svoj način učinkovati na podobo notranjega in zunanjega prostora stavbe. S tega vidika je bila zanj značilna zasnova stanovanjskih stolpnic v Savskem naselju v Ljubljani (skupaj z Ilijo Arnautovičem 1957–1962). Poglavitna novost, ki je jedro celotne zamisli, je rešitev gospodinjsko-sanitarnega vozla in se uvršča v širši kontekst Le Corbusierjevega koncepta "stanovanjskega stroja". Zunanja obdelava stolpnic je še zadržana, vendar ga je že nekoliko bolj razčlenjena zunanja struktura vodila k prostorsko bogatejšim zasnovam. Izraznost konstrukcije mu je bila prvi imperativ. Betonski dežniki dvorane C na Gospodarskem razstavišču (1965–1967) ali oni nad Petrolovim bencinskim servisom ob Tivolski cesti (1967–1968) ali stanovanjski stolpnici v Kersnikovi ulici v Ljubljani (1969–1971) odsevajo aktualno idejo tega razdobja, to je zlitje betonske konstrukcije z arhitekturo, seveda s presežkom, ki se odslej kaže bodisi kot označevanje zunanjščine s strogim rastrom senčil bodisi kot krašenje ali poudarjeno uokvirjanje s krepkimi betonskimi venci. Gre za izvirno interpretacijo sočasnega evropskega brutalizma, a je pri tem vendarle ostal pri konstruktivnem arhitekturnem nagovoru kot izhodišču, pri tem pa preskušal vrsto različnih konstrukcij, ki so najbolj ustrezale njegovim oblikovalskim hotenjem.
Svoj v monumentalnih, preprostih potezah oblikovani nadstropni niz veleblagovnice v Osijeku (1963–1967) je postavil na vrsto tenkih podpor prek kovinske konstrukcije na valjastem "kapitelu", da bi bil optični učinek varljivega ravnovesja kar najučinkovitejši. Podobnih prefinjenih konstrukcijskih prijemov v funkciji zanikanja klasične tektonike se je loteval tudi pozneje, denimo s paroma podpornih stebrov stolpnice na Bavarskem dvoru v Ljubljani (zasnovana 1965, nedokončana) ali z malimi členki med stebri in nadstavbo veleblagovnice Stoteks v Novem Sadu (1968–1972). Pri tej stavbi na nekakšni klinasti parceli med cestama je hkrati izkoristil njeno lego na ta način, da je zgradbo z obeh strani razgibal z monumentalnim ritmom v pasovih lomljene stavbne obloge. Razpiranje, valovanje fasadnega plašča je doživelo končno izpeljavo v valujoči stekleni fasadni steni Mednarodne telefonske centrale (1972–1978), ki prav s takšnim prijemom premošča nastalo nepomirljivo nasprotje, ko so ob starejše poštno poslopje postavili čokat stolp. Mihelič je že pred tem znal subtilno povezovati lomljene fasadne partije, denimo pri tako imenovani radijski stolpnici in poslovni stavbi Konstrukte ob Dunajski cesti (1964–1968). Pri obeh zadnjih objektih pa je proces ritmiziranja stavbnih lupin dobil prav dramatične razsežnosti.
Ob ljubljanskem Gospodarskem razstavišču je postavil veleblagovnico Slovenijales (1974–1979), stavbo, ki nosi poglavitne značilnosti Miheličevega "brutalizma", to je oblikovanje objekta z velikimi betonskimi ukrivljenimi ploščami. Nalogo je zasnoval kot kvalitativno novo etapo v razvoju celotnega urbanističnega urejanja prostora Titove (Dunajske) ceste od Bavarskega dvora do Gospodarskega razstavišča, ki ga je tako dobro poznal od samega začetka. Vsekakor pa bi bil njegov najpomembnejši urbanistični prispevek Ljubljani realizacija leta 1963 zasnovanega kompleksa na Bavarskem dvoru, imenovanega Ljubljanska vrata. Od celotne verige visokih stolpov in vmesnih povezav je bil izveden le en njen člen.
Njegov najpomembnejši urbanistični prispevek Ljubljani je bila realizacija kompleksa na Bavarskem dvoru, imenovanega Ljubljanska vrata
Od javnih zgradb v času prevlade novih oblikovnih načel, ki jih je prinesel postmodernistični obrat, je treba omeniti njegov prizidek v kompleksu stavb Slovenske akademije znanosti in umetnosti (1988–1991) in novo župnijsko cerkev v Stožicah v Ljubljani (1989–1993).
Mihelič se je uspešno ukvarjal tudi z arhitekturo individualne hiše. V Peričevi ulici v Ljubljani je sprva zasnoval vzorčni primer paviljonske zleknjene pritlične stavbe na iregularnem tlorisu (1957–1959), ki pa jo je pozneje v novem duhu prezidal (1974–1975). V vmesnem obdobju je izvedel vrstne hiše v Šempetru pri Gorici (1964–1968). Tudi v tem pogledu se je izkazal za arhitekta strogih arhitekturnih konceptov, ki jih je ves čas razvijal v ustvarjalnem in kritičnem dialogu s sočasnimi arhitekturnimi usmeritvami. V šestdesetih in sedemdesetih mu je pripadla vloga osrednjega predstavnika jasno prepoznavne različice brutalizma na Slovenskem, kar se je nedavno tega potrdilo tudi v predstavitvi jugoslovanske arhitekture v razdobju 1948–1980 v Muzeju moderne umetnosti (MOMA) v New Yorku.
Leta 1968 je prejel je nagrado časnika Borba, leta 1976 pa Prešernovo nagrado.
